Перевод: с английского на все языки

со всех языков на английский

проективный модуль

См. также в других словарях:

  • Проективный модуль — Проективный модуль  одно из основных понятий гомологической алгебры. С точки зрения теории категорий, проективные модули являются частным случаем проективных объектов. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 См. также …   Википедия

  • ПРОЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ — модуль Р, удовлетворяющий любому из следующих эквивалентных условий: 1) для любого эпиморфизма модулей и любого гомоморфизма найдется такой гомоморфизм g: Р С, что b=ag; 2) модуль Рявляется прямым слагаемым свободного модуля; 3) функтор Ноm ( Р,… …   Математическая энциклопедия

  • Модуль — (от лат. modulus  «маленькая мера»): В Викисловаре есть статья «модуль» Мо …   Википедия

  • Модуль (значения) — Модуль (от лат. modulus  «маленькая мера»)  составная часть, отделимая или хотя бы мысленно выделяемая из общего. Модульной обычно называют вещь, состоящую из чётко выраженных частей, которые нередко можно убирать или добавлять, не разрушая вещь… …   Википедия

  • МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОЕКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ — категории понятие, формализующее свойства ретрактов (или прямых слагаемых) свободных групп, свободных модулей и т. п. Объект Ркатегории наз. проективным, если для всякого эпиморфизма и произвольного морфизма найдется такой морфизм , что g=g v… …   Математическая энциклопедия

  • СОПРЯЖЕННЫЙ МОДУЛЬ — двойственный модуль, дуальный модуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R модуль Rможно превратить в правый R модуль М*, полагая… …   Математическая энциклопедия

  • Свободный модуль — модуль F над кольцом R (как правило, считаемым ассоциативным c единичным элементом), если он либо является нулевым, либо обладает базисом, т.е. непустой системой S элементов e1,...ei..., которая является линейно независимой и порождает F. Само… …   Википедия

  • Инъективный модуль — Инъективный модуль  одно из основных понятий гомологической алгебры. Модуль над кольцом (как правило, считаемым ассоциативным с единичным элементом) называется инъективным, если для всякого гомоморфизма и мономорфизма (инъективного… …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …   Математическая энциклопедия

  • КВАЗИФРОБЕНИУСОВО КОЛЬЦО — QF к ольцо, артиново кольцо (слева и справа), удовлетворяющее аннуляторным условиям: для каждого левого (правого) идеала L(Н)(см. Аннулятор). Артиново слева кольцо, удовлетворяющее лишь одному из аннуляторных условий, может не быть К. к. Интерес… …   Математическая энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»